прямоугольный параллелепипед развертка

Боковая   поверхность:   (16 + 12 + 16 + 12) 25.

Найдём сначала полную поверхность одного прямоугольного параллелепипеда. Полная поверхность составляется из боковой поверхности и площадей двух равных между собой оснований. Запишем это так:

Задача 3. Мастерская наглядных пособий изготовила из картона 1 000 моделей прямоугольных параллелепипедов. Каждый параллелепипед имеет следующие размеры: длина 16 см, ширина 12 см и высота 25 см. Сколько квадратных метров картона израсходовано на эти модели?

Отсюда можно сделать вывод: для вычисления боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда надо периметр его основания умножить на высоту.

Теперь подумаем, что представляет собой сумма чисел, заключённых в скобки. Это есть не что иное, как периметр прямоугольника, лежащего в основании параллелепипеда. Ширина же прямоугольника есть высота параллелепипеда.

Это есть не что иное,  как прямоугольник, длина которого представляет собой сумму четырёх чисел: 11/5 м; 4/5 м;11/5 м; 4/5 м, а ширина равна 2 м. Для вычисления площади этого прямоугольника поступим так:

Если мы возьмём бумажную модель прямоугольного параллелепипеда, отнимем оба основания («дно» и «крышку»), а оставшуюся поверхность (боковую) развернём, то мы получим фигуру, изображённую на рисунке 22.

Ящик имеет форму прямоугольного параллелепипеда указанных размеров. Чтобы ответить на вопрос задачи, мы должны вычислить боковую поверхность этого параллелепипеда. Боковая поверхность составляется из площадей 4 прямоугольников. Можно было бы последовательно вычислить площадь каждого прямоугольника, а затем сложить полученные результаты. Но можно указать другой, более короткий путь решения этой задачи.

Задача 2. Сколько квадратных метров фанеры потребуется для того, чтобы обить с боков деревянный ящик, имеющий следующие размеры: длина l1/5м, ширина 4/5 м и высота 2 м?

625 х 6 = 3 750 (кв. см).

2)  Найдём площадь 6 граней:

1)  Найдём площадь одного квадрата (одной грани):

Решение задачи будет такое:

Полная поверхность куба состоит из площадей шести равных между собой квадратов. Значит, для определения полной поверхности куба нужно вычислить сначала площадь одного квадрата (одной грани), а потом умножить найденное число на число всех граней, т. е. на 6.

Задача 1. Найти полную поверхность куба, ребро которого равно 25 см.

§ 99. Поверхность куба и прямоугольного параллелепипеда.

Решение задач с геометрическим содержанием.

Глава   тринадцатая.

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

Составление системы уравнений.